Adobe Flash Player のインストーラーが Adobe Download Manager 経由でないとダウンロードできなくなってますね。
Adobe Download Manager をインストールせずに Adobe Flash Player のインストーラーを入手する方法です。
Adobe Flash Player には動作テスト用のパッケージが用意されており代用できます。ただし、古いバージョンも含めたアーカイブになっていますので重いです。新バージョンがリリースされてすぐに反映されるかもまだ分かりません。
おまけでバージョンチェックしましょう。10.0.45.2 になっていますか?